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0.00/0.21	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.21	% SZS output start Refutation
0.00/0.21	tff(zf_stmt_6, conjecture,
0.00/0.21	  (setukpairinjR11 =>
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0.00/0.21	      ((Xx = Xy) =>
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0.00/0.21	                                                                    $i,$i),
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0.00/0.21	                                                                    app_encode_app(
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0.00/0.21	                                                                    setadjoin,
0.00/0.21	                                                                    Xy),
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0.00/0.21	                                      emptyset)) =
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0.00/0.21	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.21	                                                                    $i,$i),
0.00/0.21	                                                                    setadjoin,
0.00/0.21	                                                                    Xx),
0.00/0.21	                                                     emptyset)),
0.00/0.21	                       emptyset)))))).
0.00/0.21	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
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0.00/0.21	    (setukpairinjR11 =>
0.00/0.21	     (![Xx,Xy]:
0.00/0.21	        ((Xx = Xy) =>
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0.00/0.21	                         app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,
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0.00/0.21	                                                       $i,
0.00/0.21	                                                       app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.21	                                                       setadjoin,Xx),emptyset)),
0.00/0.21	                         app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                        app_encode_app($i,
0.00/0.21	                                                       app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.21	                                                       setadjoin,
0.00/0.21	                                                       app_encode_app(
0.00/0.21	                                                       $i,$i,
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0.00/0.21	                                                       setadjoin,Xx),
0.00/0.21	                                                       app_encode_app(
0.00/0.21	                                                       $i,$i,
0.00/0.21	                                                       app_encode_app(
0.00/0.21	                                                       $i,
0.00/0.21	                                                       app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.21	                                                       setadjoin,Xy),emptyset))),
0.00/0.21	                                        emptyset)) =
0.00/0.21	          app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                         app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,
0.00/0.21	                                        app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                                       app_encode_app(
0.00/0.21	                                                       $i,
0.00/0.21	                                                       app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.21	                                                       setadjoin,Xx),emptyset)),
0.00/0.21	                         emptyset))))))).
0.00/0.21	tff('0', plain,
0.00/0.21	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	          emptyset)), 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy1), 
0.00/0.21	              emptyset))), emptyset))
0.00/0.21	     != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	              emptyset)), emptyset),
0.00/0.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff('1', plain, sk_Xx1 = sk_Xy1, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff('2', plain,
0.00/0.21	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	          emptyset)), 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	              emptyset))), emptyset))
0.00/0.21	     != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	              emptyset)), emptyset),
0.00/0.21	    inference('demod', [status(thm)], ['0', '1'])).
0.00/0.21	tff(zf_stmt_5, axiom,
0.00/0.21	  (setukpairinjR11 <=>
0.00/0.21	   (![Xx,Xy]:
0.00/0.21	      ((Xx = Xy) =>
0.00/0.21	       (app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,Xx),
0.00/0.21	                       app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.21	                                                     app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.21	                                                     setadjoin,Xy),
0.00/0.21	                                      emptyset)) =
0.00/0.21	        app_encode_app($i,$i,
0.00/0.21	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,Xx),
0.00/0.21	                       emptyset)))))).
0.00/0.21	tff('3', plain,
0.00/0.21	    ![X0, X1]:
0.00/0.21	      (X1 != X0
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	             emptyset))
0.00/0.21	          = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
0.00/0.21	              emptyset)
0.00/0.21	       | ~ setukpairinjR11),
0.00/0.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_5])).
0.00/0.21	tff('4', plain,
0.00/0.21	    ![X0]:
0.00/0.21	      (~ setukpairinjR11
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	             emptyset))
0.00/0.21	          = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	              emptyset)),
0.00/0.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['3'])).
0.00/0.21	tff('5', plain, setukpairinjR11, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.21	tff('6', plain,
0.00/0.21	    ![X0]:
0.00/0.21	      (~ $true
0.00/0.21	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	             emptyset))
0.00/0.21	          = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	              emptyset)),
0.00/0.21	    inference('demod', [status(thm)], ['4', '5'])).
0.00/0.21	tff('7', plain,
0.00/0.21	    ![X0]:
0.00/0.21	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	          emptyset))
0.00/0.21	       = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.21	           emptyset),
0.00/0.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['6'])).
0.00/0.21	tff('8', plain,
0.00/0.21	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	          emptyset)), emptyset)
0.00/0.21	     != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.21	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx1), 
0.00/0.21	              emptyset)), emptyset),
0.00/0.21	    inference('demod', [status(thm)], ['2', '7', '7'])).
0.00/0.21	tff('9', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['8'])).
0.00/0.21	
0.00/0.21	% SZS output end Refutation
0.00/0.21	EOF
